RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI SOBRE Quantização (física)

Em física, uma quantização é um procedimento matemático que atribui um valor específico a um sistema físico; assim contrariando a ideia de que determinadas unidades, como energia e carga elétrica, eram continuas.

Definição formal[editar | editar código-fonte]

Concretamente dada a descrição hamiltoniana de um sistema clássico mediante uma variedade simplética

({\mathcal {M}},\omega )

pode ser definida^[1] formalmente o processo de quantização como a construção de um espaço de Hilbert

\mathcal{H}

tal que ao conjunto de magnitudes físicas ou observáveis medíveis no sistema clássico

f_{i}\,

se assinala um conjunto de observáveis quânticos ou operadores auto-adjuntos

{\hat {f}}_{i}

tais que:

$(f_{i}+f_{j}){\hat {}}={\hat {f}}_{j}+{\hat {f}}_{j}$
$(\lambda f_{i}){\hat {}}=\lambda {\hat {f}}_{j}\qquad \lambda \in \mathbb {R}$
$\{f_{i},f_{j}\}{\hat {}}=-i[{\hat {f}}_{i},{\hat {f}}_{j}]$
${\hat {1}}=I_{\mathcal {H}}$
$x$

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Os operadores de posição $\hat{q}_i$ e seus momentos conjugados ${\hat {p}}_{i}$ atuam irreduzivelmente sobre $\mathcal{H}$ .

Onde

I_{\mathcal {H}}

é a aplicação identidade sobre o espaço de Hilbert assinado ao sistema,

\{\cdot ,\cdot \}

é o parênteses de Poisson e

[\cdot ,\cdot ]

é o comutador de operadores.

Pelo teorema de Stone-von Neumann a condição (5) implica que os graus de libertade de deslocamento nos obrigam a tomar

{\mathcal {H}}\approx L^{2}(\mathbb {R} ^{n})

e um operador é multiplicativo e outro derivativo. Assim usam-se a representação em forma de função de onda em termos das coordenadas espaciais:

{\hat {q}}_{i}\psi (q_{i})=q_{i}\psi (q_{i})\qquad {\hat {p}}_{i}\psi (q_{i})=-i\hbar {\frac {\partial }{\partial q_{i}}}\psi (q_{i})

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Usa-se a representação em forma de função de onda em termos das coordenadas de momento conjugado:

{\hat {p}}_{i}\psi (p_{i})=p_{i}{\tilde {\psi }}(p_{i})\qquad {\hat {q}}_{i}\psi (p_{i})=-i\hbar {\frac {\partial }{\partial p_{i}}}{\tilde {\psi }}(p_{i})

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Sistemas quantizáveis[editar | editar código-fonte]

Um sistema hamiltoniano clássico definido sobre uma variedade simplética

({\mathcal {M}},\omega )

se chama quantizável se existe um

S^{1}

-fibrado principal

\pi :{\mathcal {Q_{M}}}\to {\mathcal {M}}

e uma 1-forma

\alpha \;

sobre

{\mathcal {Q_{M}}}

, chamada variedade de quantização, tal que:

$\alpha \;$ é invariante sob a ação de $S^{1}[\approx U(1)]$
$\pi ^{*}\omega =d\alpha \;$
$x$

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Um resultado recolhido em Steenrod 1951 implica que uma variedade é quantizável se a segunda classe de co-homologia satisfaz certa propriedade:

$({\mathcal {M}},\omega )$ é quantizável se e somente se $\omega /h\in H^{2}({\mathcal {M}},\mathbb {Z} )$ ,

ou seja, a integral da forma simplética integrada sobre uma variedade compacta de dimensão 2 é um número inteiro multiplicado pela constante de Planck. É mais naqueles casos em que existe mais de um modo de quantizar um sistema clássico, as diferentes quantizações podem classificar-se de acordo com a forma de

H^{1}({\mathcal {M}},\mathbb {Z} )

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Na mecânica quântica, a abordagem histórias consistentes pretende ser uma moderna interpretação da mecânica quântica, geralmente a interpretação de Copenhague tida como a mais convencional, provendo uma interpretação natural da cosmologia quântica. Alguns acreditam que esta interpretação deriva do trabalho apresentado por Hugh Everett sendo uma versão moderna da interpretação de muitos mundos. Outros discordam profundamente disto. A teoria se baseia no critério de consistência que então permitiria a história de um sistema possa ser descrito pelas probabilidades de cada história, que obedecem as leis da probabilidade clássica, enquanto preserva a consistência com a equação de Schrödinger.

De acordo com esta a interpretação da mecânica quântica, o propósito da teoria da mecânica quântica é predizer a probabilidade de várias histórias alternativas. Uma história é definida como uma seqüência (produto) dos operadores de projeção em diferentes instantes no tempo:

H_{i}=T\prod _{j=1}^{n_{i}}P_{i,j}(t_{i,j})

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

O símbolo

T

indica que os fatores no produto são ordenados cronologicamente de acordo como os valores de

t_{i,j}

: os operadores "passados" com menores valores de

t

aparecem no lado direito, e os do operadores "futuros" com os maiores valores de

t

aparecem do lado esquerdo.

Estas projeções de operadores podem corresponder a qual conjunto de problemas que incluam todas que tratem de todas as possibilidades. Exemplificando, este poderiam ser o significado de 3 projeções: "o elétron atravessou a fenda da esquerda ", "o elétron atravessou a fenda da direita" e "o elétron não passou por nenhuma das fendas". Um dos objetivos desta teoria é mostrar que questões clássicas tais como “onde está meu carro” são consistentes. Nestes casos deve-se usar um grande número de conjuntos de projeções, cada uma especificando a localização do carro em alguma pequena região do espaço.

Uma história é uma seqüência destas questões, ou matematicamente o produto do correspondente operador de projeção. As leis da mecânica quântica são para predizer as probabilidades das histórias individuais, dadas condições iniciais conhecidas.

Finalmente, das histórias são requeiridas sua consistência, isto é:

\operatorname {Tr} (H_{i}\rho H_{j}^{\dagger })=0

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

para

i,j

diferentes. Onde

\rho

representa a matriz de densidade inicial, e o operador foi expresso na figura Heisenberg. A necessidade de consistência permite postular que a probabilidade da história

H_{i}

é simplesmente

\operatorname {Pr} (H_{i})=\operatorname {Tr} (H_{i}\rho H_{i}^{\dagger })

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

a qual garante que a probabilidade do "A ou B" é igual à probabilidade de "A" mais a probabilidade de "B" menos a probabilidade de "A e B", e assim por diante. A interpretação baseada em histórias consistentes é usada em combinação com a visão do entrelaçamento quântico. O entrelaçamento quântico implica que somente determinadas escolhas das histórias são coerentes, e permitem um cálculo quantitativo da fronteira entre o domínio clássico e o quântico.

Em algumas interpretações baseadas em histórias consistentes não muda em nada em relação ao paradigma da interpretação de Copenhague que somente as probabilidades calculadas da mecânica quântica e a função onda têm um significado físico. De forma a obter uma teoria completa, as regras formais acima devem ser suplementadas com um espaço Hilbertiano particular e leis que governem a dinâmica do sistema, pro exemplo um Hamiltoniana.

Na opinião de outros, ainda não foi feita uma teoria completa, portanto nenhuma previsão é possível a respeito de qual conjunto de histórias consistentes irá sempre ocorrer. Estas regras das histórias consistentes, o espaço Hilbertiano e o Hamiltoniano devem ser suplementados por um conjunto selecionado de leis.

Os propositores desta moderna interpretação, tais como Murray Gell-Mann, James Hartle, Roland Omnes, Robert B. Griffiths, e Wojciech Zurek argumentam que esta interpretação esclarece as desvantagens fundamentais da velha interpretação de Copenhague, e pode ser usado como um modelo interpretacional para a mecânica quântica.

terça-feira, 3 de dezembro de 2019

Definição formal[editar | editar código-fonte]

Sistemas quantizáveis[editar | editar código-fonte]